设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N}，问是否存在非零整数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:11:05

设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N^*}，B={（x，y）|y=ax²-ax+a，x∈N^*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠∅？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

假设A∩B≠∅，则方程组

y＝2x−1
y＝ax2−ax+a有正整数解，
消去y，得ax²-（a+2）x+a+1=0．（*）
由△≥0，得（a+2）²-4a（a+1）≥0，解得-
2
3
3≤a≤
2
3
3．
因a为非零整数，∴a=±1，
当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1，而x∈N^*．故a≠-1．
当a=1时，代入（*），解得x=1或x=2，符合题意．
故存在a=1，使得A∩B≠∅，此时A∩B={（1，1），（2，3）}．

设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，问是否存在非零整数集合A=｛（X,Y）|Y=2X—1,X∈N＊},B={（X,Y）Y=a乘以X的平方—aX+a,X∈N＊}是否存在非零整数设集合A={（x,y）|y=2x-1},B={（x,y）|y=ax平方-ax+a},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元已知集合A={(x,y)/y=2x-1,x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a,x∈N*} }是否存在设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝, 设集合A=（y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N）,集合B=（y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N, 设集合A={X/X=2m+1},集合B={y/y=3n+1},n,m为整数,求A交B 设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x 一道数学集合题已知集合A={〔x,y〕∣y=x-2,x∈N*},B={〔x,y〕∣a〔x^2-x+1〕,x∈N*},问：已知A={(x,y)|x=-3+2,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-x+3,x∈N*},是否存在唯一的非零整设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．设集合A={（x，y）|2x+y=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|a2x+2y=a，x，y∈R}，若A∩B=∅，