如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 15:58:36

如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大．

由分析知，两个弯月型面积和为：

1
2π×(
AC
2)2+
1
2π×(
BC
2)2-
1
2π×(
AB
2)2+
1
2×AC×BC
=
1
8πAC²+
1
8πBC²-
1
8πAB²+
1
2×AC×BC
=
1
8π（AC²+BC²-AB²）+
1
2×AC×BC
=
1
2×AC×BC；
所以两个弯月型面积和=△ABC的面积．
当△ABC的底不变时，高越大，面积就越大，
所以当点C在圆周的最高处，即在弧AB的中点上时，△ABC的面积最大，此时，两个弯月型面积和也最大．

如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中如图，在△ ABC 中，分别以 AB ， AC 为直径在△ ABC 外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为. 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是___．已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为 2 3 ．