已知方程-x2+3x+1-2m=0,x∈[1,3],请问当m为何值时,方程分别有一解,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:30:02

-x2+3x+1-2m=0
x2-3x-1+2m=0
(x-3/2)²+2m-13/4=0
当2m-13/4=0即m=13/8时方程有一解x=3/2；
因x∈[1,3],要使方程无解必有：
（3+√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2﹥3.①
（3-√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2﹤1.②
由① ②得：m﹤1/2
要使方程无解必有：（-3）²-4*（2m-1）﹤0 m﹥13/8
所以：当m﹤1/2或m﹥13/8时,x∈[1,3],范围内无解.
再问：方程有一解，老师提供的答案有两个，你确定只有一个是对的吗？（虽然我只能做出你这个答案）
再答：因x∈[1,3],要使方程一解必有：（3+√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2≤3......① （3-√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2﹤1........② 由① ②得：1/2≤m﹤3/2 或（3+√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2﹥3 m﹤1/2.....③ （3-√[（-3）²-4*（2m-1）]）/2≥1 m≥3/2.....④ ③ ④综合无解。所以：m=13/8时方程有一解x=3/2或1/2≤m﹤3/2时方程-x2+3x+1-2m=0,x∈[1,3],有一解。

已知方程-x2+3x+1-2m=0,x∈[1,3],请问当m为何值时,方程分别有一解, 已知方程-x^2+5x+1-2m=0,x在区间【1.3】请问当m为何值时,方程分别有一解? 当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0 已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆已知方程(m-5)(m-3)x的m-2次方+(m-3)x+5=0 当m为何值时,此方程为一元二次方程? 已知关于X的方程X2+（m+2x)+2m-1=0 1:求证方程有两个不相等的实数根 2：当m为何值时,方程的两根互为相反已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0 1 当m取何值时,方程有两个不相等的实数根当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1=x+m/x^2-x 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出当m为何值时，关于x的方程mx−2+3＝1−x2−x 已知方程M2-2M-3 X＋ 2M＋M-1 Y ＋6-2M=0 1,求该方程表示一条直线的条件 2 当M为何值时,方程已知:关于x的方程x²—2(m+1)x+m²-3=0⑴当m为何值时,方程总有两个实数根⑵设方程的两个