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如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE于M交DF于N交DC于P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 06:43:54
如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE于M交DF于N交DC于P

试说明DM=DN

如图,已知在平行四边形ABCD中, DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE于M交DF于N交DC于P
∵DC//AB
∴∠PAB=∠DPA
∵AP平分∠DAB
∴∠DAP=∠BAP
∴∠DAP=∠DPA (1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠DAB=∠DCB
∵DE⊥AB DF⊥BC
∴∠AED=∠DFC=90°
∴∠ADE=∠CDF(可以用相似)(2)
∴∠DMN=∠DNM(由 1 2 外角可得)
∴DM=DN
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