求2^x 在x =0处的泰勒级数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:07:08

求2^x 在x =0处的泰勒级数

函数f(x)在x=a处的泰勒展开式(幂级数展开法)为:
f(x)=f(a)+[f'(a)/1!]*(x-a)+[f''(a)/2!*(x-a)^2]+...[f^(n)(a)/n!]*(x-a)^n+...
f(x)=2^x,f(0)=1
f'(x)=2^x*ln2,f'(0)=ln2
f''(x)=2^x*(ln2)^2,f''(0)=(ln2)^2
...
f^(n)(x)=2^x*(ln2)^n,f^(n)(0)=(ln2)^n
故2^x 在x =0处的泰勒级数为
f(0)+xf'(0)/1!+(x^2)f''(0)/2!+...+(x^n)f^(n)(0)/n!+...
=1+xln2+[(xln2)^2]/2!+...+[(xln2)^n]/n!+...

求2^x 在x =0处的泰勒级数求f（x）=lnx 在x=2处的泰勒级数求1/1+x在x=1处的泰勒级数用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2] 求泰勒级数在f=0,求f(x)=arctan(769x^2) 的泰勒级数写错了，在x=0769是随机的一个数字。去掉76 求1/(1-x^2)在3处的泰勒级数. x=0处的泰勒级数和x=1处的泰勒级数有什么区别将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数 f(x)=e^x在 x=0的领域展成泰勒级数 f(x)=cos(x+a),在x=0处展开为泰勒级数 cos(x+a)在x=0处展开为泰勒级数 1/((1+x)^3))在x=0处泰勒级数（解题过程）