设an=10乘以11/3……乘到n+9/2n-1,证明数列有极限,并且求出极限.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:36:27

关键是找出变化规律,这里每个人有不同心法,我的心法是看图像,我看到的是一条先变大后不断变小并无限接近0的曲线.然后是证明过程：
An/A(n-1)=(n+9)/(2n-1),这个系数在n=10时为1,在n>10时小于1,在n>=29时,系数小于三分之二.
于是得出一个估计的方法,数列最大值出现在n=10处,计算下,A9=A10=512,然后一路变小,到A29一定也小于512,此后每一项都比前一项的三分之二要小（系数小于三分之二嘛）
对于任意小的数ε>0,都可以给出数字N,取N为ln（ε/512）/ln(2/3)+29,再取个整.这样,就可以保证任意大于n>N 的An<ε
所以,An有极限,为0

设an=10乘以11/3……乘到n+9/2n-1,证明数列有极限,并且求出极限. 10/1* 11/3*…… (n+9)/(2n-1) 证明数列有极限,并求出极限设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限如何证明数列an=(3n-2)/n有没有极限?如果有,是什么? 数列an=1+1/√2 +1/√3+…+1/√n-2√n 证明an有极限 a1=1,a2=2,当n》=3时,有an=an-1+an-2,证明an分之一的极限存在并求出该极限数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lime(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a 数列极限证明：设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a 证明数列收敛并求其极限：an=b^n/n!（b>0,n=1,2,3……）如何证明数列没有极限例如,设（1+1/n)sin(n∏/2)无极限数列an=(3n-1)/n,求极限证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限