已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:50:32
已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
an=a1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=2^(-n)
-log2 an=-log2((1/2)^n )=n
所以bn=n / (1/2)^n
则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)
1/2Sn=(b1+b2+b3+.+bn-1+bn)*1/2...(2)
两式想减,((1)中b2项-(2)中b1项.(1)中bn项-(2)中bn-1)
最终解得:
sn=2*(2^n -1)
-log2 an=-log2((1/2)^n )=n
所以bn=n / (1/2)^n
则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)
1/2Sn=(b1+b2+b3+.+bn-1+bn)*1/2...(2)
两式想减,((1)中b2项-(2)中b1项.(1)中bn项-(2)中bn-1)
最终解得:
sn=2*(2^n -1)
已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an+an分之一,求bn的前n项和sn
已知数列an是等比数列,且首项a1=2分之1,a4=16分之1,若bn=log2an分之1,求数列bn前n项和Sn
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An-1/AnAn+1,求证an-1为等比数列;求数列{bn}
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn.
已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² (1)求数列〔An〕与〔Bn
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的