如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:41:44

（1）求证：△AEF∽△CDF；
（2）如果△CDF的面积为20cm²，求△AEF的面积．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF；
（2）∵△AEF∽△CDF，AE：EB=2：3，
∴
△AEF的周长
△CDF的周长=
AE
CD=
2
5；
∴
S△AEF
S△CDF=（
2
5）2=
4
25，
∵S_△CDF=20，
∴S△AEF=
16
5．
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

如图，▱ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．如图,在平行四边形ABCD中,E为u线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F, 在一平行四边形ABCD中,AE=EB,AF=2,则FC （DE交AC于F）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC=3：7，则AE：EB=______．如图,在正方形ABCD中,DE AC,AE=AC,交CD于F,求证CE=CF 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF：AD=1:2,求A 如图,平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,DE与AC相较于点F,若AE比EB=3则AF比FC=? 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,AC、DE相交于点F,AE:EB=1：2,求△AEF与△CDF的周长的比、面如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,延长BA至点E,使AE=1/3EB.连接DE,交AC于点F, 求AF:FC的值如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,且AE：EB=1:3,DE与AD相交于点F 在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC