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判断这个函数的奇偶性这个函数是奇函数,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:53:17
判断这个函数的奇偶性
这个函数是奇函数,为什么?
判断这个函数的奇偶性这个函数是奇函数,为什么?
很容易先求一下他的定义域
1-x²>0
|x+3|-3≠0
∴定义域是(-1,0)∪(0,1)
奇函数定义是f(x)=-f(-x)
带进去f(x)=lg(1-x²)/|x+3|-3
∵定义域是(-1,0)∪(0,1)
∴f(x)=lg(1-x²)/x
同理-f(-x)=lg(1-x²)/x
∴f(x)=-f(-x)
∴是奇函数