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已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/14 05:24:46
已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?
RT
已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?
设半径R,圆心角为A
2∏R*（A/(2∏)+2R=RA+2R=40
S=∏R^2[A/(2∏)]=AR^2/2
因为RA+2R=40>=2√(RA*2R)=2√2(AR^2)
所以AR^2
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