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如图,BE平行于四边形ABCD的对角线AC,交DC的延长线于点E,连结AE.试从图中找出和四边形ABCD面积相等的三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 04:35:01
如图,BE平行于四边形ABCD的对角线AC,交DC的延长线于点E,连结AE.试从图中找出和四边形ABCD面积相等的三角形,并给出证明.
如图,BE平行于四边形ABCD的对角线AC,交DC的延长线于点E,连结AE.试从图中找出和四边形ABCD面积相等的三角形
平行四边形的一个性质:对角线分平行四边形为两个 面积相等的三角形(其实是全等).如图:∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∵AC∥BE,∴四边形ABEC也是平行四边形,又两个平行四边形以AB为底,则高相等,∴S平行四边形ABCD=S平行四边形ABEC,又SΔACD=1/2S四边形ABCD,SΔAEC=1/2S四边形ABEC,∴SΔADE=S平行四边形ABCD.