数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证(1)3属于A(2)偶数4k-2(k属
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:23:57
数学有关集合的填空题
已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)
求证(1)3属于A
(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A
已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)
求证(1)3属于A
(2)偶数4k-2(k属于z)不属于集合A
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(1)当m=2 n=1 时,X=4-1=3 则3属于A
(2)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)
(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数
故(*)必为4的倍数
(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数
故(*)必为4的倍数
(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇数.
故(*)必为奇数
∴A={x|x=4k或x=2k+1,k∈Z}(4的倍数和奇数的集合)
(4k-2)÷4=k-1/2,知4k-2是偶数但不是4的倍数
∴3属于A,4k-2(k∈Z)不属于A
再问: m,n为什么为2,1
再答: 因为m,n,都属于整数集,可以假设
(2)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)
(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数
故(*)必为4的倍数
(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数
故(*)必为4的倍数
(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇数.
故(*)必为奇数
∴A={x|x=4k或x=2k+1,k∈Z}(4的倍数和奇数的集合)
(4k-2)÷4=k-1/2,知4k-2是偶数但不是4的倍数
∴3属于A,4k-2(k∈Z)不属于A
再问: m,n为什么为2,1
再答: 因为m,n,都属于整数集,可以假设
数学有关集合的填空题已知集合 A中元素x 均满足x=m2-n2(m,n属于z)求证(1)3属于A(2)偶数4k-2(k属
高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A
已知集合A=(x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z),求证(1)3属于A (2)偶数4k-2(k属
已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
1、已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈z,n∈z}.求证3∈A.偶数4k-2不属于A.
设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证:(1)一切奇数属于集合M (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M
已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2(k属于Z)不属于A
一道数学集合证明题.已知集合A=X/ X=2K+1(K属于Z)B=X/ X=4K+1(k属于Z) C=X/ x=4k加减
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已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数(4k-2)∉A (k∈Z)
高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证:对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A
已知集合A={X|X=M^2-N^2,M属于整数集,N属于整数集},求证 1.3属于A 2.4K-2不属于A(k属于Z)