已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:50:17

已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P的轨
A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线
不好意思，是交点，打错了。给出大概思路，

焦点不对吧,应改成交点.（直线和圆只有交点,不叫焦点）
那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合
很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆
再问：能求出圆方程吗？
再答： x^2+y^2=3
再问：详细点呢
再答：显然坐标轴上4各点不考虑那么设直线方程y=kx+b（不考虑斜率不存在问题，已验证）直线与圆相切条件（通过两方程联立，方程只有一个解）:2k^2-b^2+1=0 设两条直线y=k1x+b1.y=k2+b3,两直线交点（b2-b1/k1-k2,(k1b2-k2b1)/(k1-k2) 直线垂直k1*k2=-1,然后2k1^2-b1^2+1=0，2k2^2-b2^2+1=0 可得出（b2-b1/k1-k2）^2+(k1b2-k2b1/k1-k2)^2=3

已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设动直线∫垂直于X轴,且与椭圆x²＋2y²＝4交于A,B两点,P是∫上满足PA·PB＝1的点,求点P 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值的最过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为