已知等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD交于点E,且AC⊥BD,S梯形ABCD=36,S△BCE：S△DCE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 23:43:37

已知等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD交于点E,且AC⊥BD,S梯形ABCD=36,S△BCE：S△DCE=2：1
（1）求梯形ABCD的两底长和高
（2）如图,AB在x轴上,D在y轴上,求经过A、B、D三点的抛物线的解析式

（1）、设DE=m,则：由三角形BEC和三角形DEC是等高不等底的三角形得：
BE=2m
所以：CD=(√2)m,AB=2(√2)m
梯形ABCD的高=（√2）m+[(√2)/2]m=[3(√2)m]/2
因此有等式：36=（1/2)[(√2)m+2(√2)m]{[3(√2)m]/2},解得 m=2(√2)
所以：CD=4,AB=8,高是6
（2）由于：AB=8,CD=4,且梯形是等腰梯形
所以：∣OA∣=2,∣BO∣=6,
所以：A(2,0),B(-6,0),D(0,6)
设二次方程的解析式为y=a(x^2)+bx+c
因此可知：二次函数的对称轴方程是：x=-b/2a=-2,即b=4a,同时有c=6
将A（2,0）代入二次函数解析式得：0=4a+2b+c,
因此解关于a,b,c的三元一次方程组得：a=-1/2,b=-2,c=6.
所以：抛物线的解析式为y=(-1/2)(x^2)-2x+6.

已知等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC与BD交于点E,且AC⊥BD,S梯形ABCD=36,S△BCE：S△DCE 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点如图所示在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC.BD交与点E,若AD=1,BD=3,求S三角形ADE :S三角形AB 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∵∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD，在梯形ABCD中AB‖CD AC,BD交于点O 若AC=5 BD=12 AB+CD=13 S△AOB=S1 S△COD= 在梯形ABCD中 AB‖CD AC BD交于点O 若AC=5 BD=12 AB+CD=13 S△AOB=S1 S△COD 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC交BD于点O S三角形ABO=5cm2 S三角形CDO=20cm2 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形