在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为10

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:18:08

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为100
数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出解题常按以下顺序进行：
第一、弄清计划；第二、拟定计划；第三、实现计划；第四、回顾.
此书在“归缪法”一节中提到这样一个有趣的问题：
在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只允许用一次,能否写出几个数使得这几个数的和恰为100?请你按以上顺序写出思考、解决本题的过程

不能.
0、1、2、3……、9这几个数的数字和 = 0+1+2+3……+9 = 45,是9的倍数.
又,把这些数组合成数字时,无论把某数字N放在哪一位上,其与本身的差值都是9的倍数.
例如,1放在个位表示1,与1差0；放在十位表示10,与1差9,放在百位表示100,与1差99.
并且,组合成的数字,相加时一旦发生进位,结果的数字和,与这些加数的数字和之和,也是相差9的关系.
例如17+5=22,而1+7+5=13,2+2=4,13-4=9.
综上,用0、1、2、3……、9这10个数字和为45的数,每个数字都用一次且只用一次,自由组合成的数字相加,最终的和的各位上数字之和必能被9整除.
而100的各位上数字之和=1+0+0=1,不是9的倍数.因此不能实现.

在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个数字都要用一次且只用一次,能否写出几个数使这几个数的和为10 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字(每个数字只用一次),写出一个接近24亿的数,这个数是多少? 用5、0、7和6这几个数字写出下面各数,每个数字只能用一次. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次）,然后把所得的数相加,它们的用5,6,7和0这几个数写出下面各数,每个数字只能用一次把4个数字3,4,-6,10,利用加减乘除和括号进行混合运算（每个数用且只用一次）使其运算结果为24. 4、用5,0,8和6这几个数写出符合下面条件的数,每小题每个数字只能用一次. 在0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,每个都要用一次且只允许用一次,组成若干个数,试证：按照紧急求助,数学问题从0到9的10个数字中,选出9个数字组成3组数（每个数字只用一次）.使其中每组的两个数的和等于第3个数有趣的数字迷用0,2,3,...,9这10个数字组成5个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是一个奇数,并且尽可能的大把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字填在空格里每个数只用一次? 用1、2、3、4、5、8、12六个数,写出三个大小相等得分数,每个数字只用一次.