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定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集,若

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:46:47
定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集,若是…
定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集,若是,说明理由,若不是,请举反例说明. 只求解释Q是不是闭集,为什么?(如果a=1,b=3,1/3所得结果为无理数,所以Q不是闭集,对吗?)如果答案和以下两种相同,免答.①Q:有理数的和差积商(如果有意义)均为有理数.所以是闭集.
②Q 对四则运算是封闭的,即两个有理数Q的和、差、积、商仍是有理数Q.
定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集,若
N不是的,对减法或者除法不满足;
Z不是的,对除法不满足;
Q是的;R也是的.【3分之1不是无理数】