搜搜考试网高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:38:59
高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解,
我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t,带入方程后,得出A=-2,B=-1,然后怎样求具体方程y?
我的算法是先算特征根,为r=5或r=-1,但这时的齐次方程通解Y我就不知道是什么了,接下来后面ω=4,r=0,所以算出来的就不符合特征根,所以设y*=Acos4t+Bsin4t,带入方程后,得出A=-2,B=-1,然后怎样求具体方程y?
求出特征根后就应该先写出齐次方程通解y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)
求出一个特y*=-2cos4x-sin4x
写出原方程通y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x
最后代入初始条件,求出任意常数c1=-5,c2=5.y=-5e^(5t)+5e^(-t)-2cos4x-sin4x
求出一个特y*=-2cos4x-sin4x
写出原方程通y=c1*e^(5t)+c2*e^(-t)-2cos4x-sin4x
最后代入初始条件,求出任意常数c1=-5,c2=5.y=-5e^(5t)+5e^(-t)-2cos4x-sin4x