如图所示,圆锥形容器内装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?不管用什么方法,不能用半径为r,解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:54:37

如图所示,圆锥形容器内装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器还能装多少水?不管用什么方法,不能用半径为r,解设为x可以.快,五分钟完成

因为圆锥体积=1/3Sh
此时的高是整个圆锥的1/2,小圆锥底面积是大圆锥的1/4
所以小圆锥的体积是大圆锥体积的1/8
那么大圆锥可以盛水3/（1/8）=24升
还可以装入24-3=18升水
再问： 24-3=18？？？？？？
再答：错了，不好意思应该是24-3=21升
再问：小圆锥底面积是大圆锥的1/4 所以小圆锥的体积是大圆锥体积的1/8为什么这样推断
再答：因为水装了一半，很明显小圆锥的高是大圆锥的1/2 小圆锥的底面半径是大圆锥的1/2 圆锥V=1/3πr²h 小：V1=1/3πr²h 大：V2=1/3π(2r)²2h=8*1/3πr²h 由此V1=1/8V2