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已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:04:15
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
已知a,b,c三个数为实数.若a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围是什么?
这样考虑:
a+b=-c
ab=2/c (c显然不等于0,否则abc=2就不成立了!)
我们可以把a,b看成两个实数根,根据韦达定理,构造一个一元二次方程:
x^2+cx+2/c=0
这个方程存在两个实数根(a,b),
即:
c^2-8/c>=0
分两种情况讨论:
(1)如果c>0,那么,c^3>=8 则c>=2
(2) 如果c