已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠BAD=∠ADC,点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:27:41

已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠BAD=∠ADC,点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合）,△AEP为,直角三角形,∠AEP=90°,∠P=30°,过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）若∠BAD=120°（如图1）,求证：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如图2）,则线段BF、DE、EM的数量关系为 .
（3）在（1）的条件下,若AD：BF=3：2,EM=7,求CE的长.
图在这...

答案在图里...

再问：看不清...
再答：（1）如图3，延长FB到N，使BN=ED，连接AN、EF， ∵∠AEP=90°，∠P=30°， ∴∠PAE=60°， ∵AB=AD，AD∥BC， ∴∠BAD=∠ABN=∠D， ∵在△ADE和△ABN中， {AB=AD ∠ABN=∠ADE BN=DE， ∴△ADE≌△ABN（SAS）， ∴AN=AE，∠DAE=∠BAN， ∵∠AD=120°，∠EAF=60°， ∴∠NAF=∠EAF， ∵在△ANF和△AEF中， {AF=AF ∠NAF=∠EAF AN=AE， ∴△ANF≌△AEF（SAS）， ∴NF=EF，∠AFN=∠AFE， ∵ME∥BC， ∴∠AFB=∠EMF=∠AFE， ∴ME=EF， ∴BF+DE=EM，（2）如图4，延长CB至N点，使BN=DE， ∵AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°， ∴四边形ABCD为正方形， ∵在△ABN和△ADE中， {AB=AD ∠ABN=∠ADE BN=DE， ∴△ABN≌△ADE（SAS）， ∴∠EAD=∠NAB，NF=DE+BF，AN=AE， ∵∠P=30°，∠AEP=90°， ∴∠PAE=60°，AE/PE=√3/3， ∴∠EAD+∠BAF=30°， ∴∠BAN+∠BAF=30°， ∠NAP=∠P， ∵ME∥BC， ∴∠NFA=∠FME， ∴△ANF∽△PEM， ∴NF/EM=AN/PE， ∵AN=AE， ∴NF/EM=AE/PE=√33， ∴BF+DE=√3/3*ME，（3）过D点做DG∥AB交BC于G点，作EK⊥BC于K点，连接EF， ∵AD∥BC， ∴四边形ABGD为平行四边形， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=∠C=60°， ∴△DGC为等边三角形，设AD=3x，BF=2x， ∵BF+DE=EM，EM=7， ∴DE=7-2x，EC=5x-7，EF=EM=7， ∵AB=AD，四边形ABGD为平行四边形， ∴AD=BG， ∴BC=6x，FC=4x， ∵EK⊥BC， ∴EK=√3*(5x-7)/2，FK=4x-(5x-7)/2=(3x+7)/2， ∵EF^2=FK^2+EK^2， ∴[(3x+7)/2]^2+[√3*(5x-7)/2]^2=49，解方程的：x=2， ∴EC=3．

已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠BAD=∠ADC,点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，AE平分∠BAD交CD于点E．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP与在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取E,F,是AE=CF,EF与对叫线AC教育点O.问点