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如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:46:55
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF
图在这里
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF
证明:
设DF与AB相交于点G
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵AB=BF
∴BF=CD
∵BF∥CD
则△BFG≌△ADG
∴BG=CG
∵BC=AD=2AB
∴BF=BG
∴∠F=∠BGF
∴∠ABC=2∠F
同理∠BAD=2∠E
∵∠BAD+∠ABC=180°
∴∠E+∠F=90°
∴CE⊥DF