搜搜考试网自由落体运动和竖直上抛运动
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/05 21:28:25
自由落体运动和竖直上抛运动
弹性小球自h0=5m高处自由下落,当他与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰撞前的7/9倍,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s.(g取10m/s^2)
弹性小球自h0=5m高处自由下落,当他与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰撞前的7/9倍,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s.(g取10m/s^2)
由于每次速度减小到碰前速度的7/9
则弹起的高度减小到上次弹起的49/81
则,h0=5,有
h1 = 5 * 49/81,h2 = 5 * (49/81)^2
总位移
s = h0 + 2(h1 + h2 + h3 + ...)
= 2(h0 + h1 + h2 + h3 + ...) - h0
= 2[5/(1-49/81)] - 5
= 20.3125m
再看时间：
第一次下落,需要的时间
t0 = 根下(2h0/g) = 1s
以后,每一次弹起需要的时间都是前一次的7/9倍,故而总时间
T = t0 + 2(t1 + t2 + ...)
= 2(t0 + t1 + t2 + ...) - t0
= 2[1/(1-7/9)] - 1
= 8s
ps:
数学技巧,对于无穷递缩的等比数列,
它的和是有穷的,根据等比数列和：
S = a0 * (1-q^n) / (1-q)
其中a0是首项,q是公比,n是项数,S是前n项和,当n趋向正无穷时,
S = a0 / (1-q)
所以,小球最后是会停住的,经历无数多个过程,
这有的时候让人感觉有一些诡异,对此,有一个经典的悖论：
说龟兔赛跑,兔子让着乌龟,让乌龟在它之前100m处起跑,兔子追赶乌龟,我们来看这个过程,
对于某一时刻,兔子要追上乌龟,必须要做2步,
比如开始时,乌龟在兔子前100m处,兔子必须先要跑100m,到乌龟刚才的位置,然后再追乌龟,但是等兔子到达乌龟刚才的位置时,乌龟又向前走了一段,等兔子再到乌龟刚刚的位置时,乌龟又走了一小段……
所以兔子永远追不上乌龟
无穷极限之类的问题,不能看主观感觉……
则弹起的高度减小到上次弹起的49/81
则,h0=5,有
h1 = 5 * 49/81,h2 = 5 * (49/81)^2
总位移
s = h0 + 2(h1 + h2 + h3 + ...)
= 2(h0 + h1 + h2 + h3 + ...) - h0
= 2[5/(1-49/81)] - 5
= 20.3125m
再看时间：
第一次下落,需要的时间
t0 = 根下(2h0/g) = 1s
以后,每一次弹起需要的时间都是前一次的7/9倍,故而总时间
T = t0 + 2(t1 + t2 + ...)
= 2(t0 + t1 + t2 + ...) - t0
= 2[1/(1-7/9)] - 1
= 8s
ps:
数学技巧,对于无穷递缩的等比数列,
它的和是有穷的,根据等比数列和：
S = a0 * (1-q^n) / (1-q)
其中a0是首项,q是公比,n是项数,S是前n项和,当n趋向正无穷时,
S = a0 / (1-q)
所以,小球最后是会停住的,经历无数多个过程,
这有的时候让人感觉有一些诡异,对此,有一个经典的悖论：
说龟兔赛跑,兔子让着乌龟,让乌龟在它之前100m处起跑,兔子追赶乌龟,我们来看这个过程,
对于某一时刻,兔子要追上乌龟,必须要做2步,
比如开始时,乌龟在兔子前100m处,兔子必须先要跑100m,到乌龟刚才的位置,然后再追乌龟,但是等兔子到达乌龟刚才的位置时,乌龟又向前走了一段,等兔子再到乌龟刚刚的位置时,乌龟又走了一小段……
所以兔子永远追不上乌龟
无穷极限之类的问题,不能看主观感觉……
自由落体运动和竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动都属于___运动
为什么竖直上抛运动和另一个自由落体运动的合运动是竖直上抛运动?
自由落体运动及竖直上抛运动
竖直上抛运动可以看做一个竖直向上的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动
一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动为什么是竖直上抛运动
自由落体运动的竖直上抛运动,竖直下抛运动和平抛运动的共同点和不同点
做自由落体运动,竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体,在相同的时间内速度的变化
自由落体运动和竖直上抛运动有何相同和不同
自由落体运动和竖直上抛运动相遇的问题要怎么做啊
竖直上抛运动为什么可以分解成自由落体运动和匀速直线运动
自由落体运动的题!（竖直上抛运动）