牛顿冷却规律,牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化,如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:57:31

牛顿冷却规律,
牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化,如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足T-Ta=(T0-Ta)×（1/2）.期中Ta是环境温度,使上市成立所需的时间h称为半衰期,在这样的情况下,t时间后的温度t将满足T-Ta=(T0-Ta)×（1/2）^(t/h). 现有一杯用195°F热水冲的速溶咖啡,放在75°F的房间中,如果咖啡降温到105°F需20分钟,问欲降温到95°F需多少时间!

由题意：
T0=195,Ta=75,T1=105,T2=95.
咖啡由T0=195°F降温到T1=105°F需t=20分钟可知：
105-75=(195-75)×(1/2)^(20/h) 即 1/4=(1/2)^(20/h)
于是可求得半衰期：h=10.
于是可以得知：若要降到T2的温度：
95-75=(195-75)×(1/2)^(t/40) 1/6=(1/2)^(t/40)
解出t=40*lg6/lg2=25.8496
所以约为26分钟以后即可降温到95°F

牛顿冷却规律,牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化,如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间h后的温度T将满足在冷却过程中,物体的温度在任何时刻变化的速率大致正比于它的温度与周围介质温度之差,这一结论称为牛顿冷却定律,该定律同样用从沸水自然冷却过程中,温度随时间的变化的规律是把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气温度是θ0℃,tmin后物体的温度θ℃可由公式 1.把物体放在温度为A0的空气中冷却,若物体原来的温度是A1摄氏度,（A1>A0)t分钟后物体温度A摄氏度可由公式A=A 在冷却过程中,物体的温度在任何时候变化的速率正比于... 在一定温度下,将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中,搅拌并冷却至原来温度,则下列说法正确的是（______) 高数微分题目将钢珠加热到1000°C,然后将其投入恒定为20°C的冷却池冷却,根据冷却定理：物体温度的变化率与物体温度和一定质量的理想气体,要是气体温度在经过不同的状态变化过程后返回初始状态的温度, 在一定温度下，将少量生石灰放入一定的饱和石灰水中，搅拌并冷却、到原来的温度，下列说法中正确的是（　　）一定质量的理想气体,处在某一初始状态.现在要使它的温度经过状态变化后回到初始状态的温度,可能实现的是（）把同样温度的不同物体同时冷却相同时间,它们放出热量相等?