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y=cos2(x-π/12)+sin2(x+π/12),化简.(函数式中“2”是平方的意思,嘻嘻打不出来)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:23:10
y=cos2(x-π/12)+sin2(x+π/12),化简.(函数式中“2”是平方的意思,嘻嘻打不出来)
y=cos2(x-π/12)+sin2(x+π/12),化简.(函数式中“2”是平方的意思,嘻嘻打不出来)
因为:sin(A/2)=±√(1-cosA)/2)〕
cos(A/2)=±√〔(1+cosA)/2〕
所以:
y=cos2(x-π/12)+sin2(x+π/12)
=(cos(2x-π/6)+1)/2 + (1-sin(2x+π/6))/2;
=1+ ( cos(2x-π/6)-sin(2x+π/6) ) / 2;
又因为:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
所以上式:=1+sin(2x)/2