已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:45:45
已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域
1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域
①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx
=1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6) +1/2
最小正周期为π
所以w=1,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2.
所以函数值域是[-1/2,3/2].
②x∈[-π/12,π/2]时,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2
则2x-π/6∈[-π/3,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1].
所以函数值域是[(-√3+1)/2,3/2].
=1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx
=1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6) +1/2
最小正周期为π
所以w=1,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2.
所以函数值域是[-1/2,3/2].
②x∈[-π/12,π/2]时,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2
则2x-π/6∈[-π/3,5π/6]
sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1].
所以函数值域是[(-√3+1)/2,3/2].
已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w>0)的最小正周期为π 1.求w
已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2]
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F(X)
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin²x+跟号3sinwxsin(wx+π /2)w>0,的最小正周期为π ,1.求w的值
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问