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已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 22:20:38
已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积
已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin(3/5),求这个三棱锥的体积
过点O作平面ABC的垂线,垂足为P,OP为正三棱锥的高
由题意可知:AO=10cm,sin角OAP=3/5
所以 OP=sin角OAP*AO=6cm
所以 AD=12cm,BD=(4根号3)cm,BC=(8根号3)cm
V=(1/3)Sh=(1/3)*[(1/2)*(8根号3)*12]*6=(96倍根号3)立方厘米