一道概率题,求人分析我的思路错在哪里,不能只说正确解法.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:46:03

一道概率题,求人分析我的思路错在哪里,不能只说正确解法.
假如本赛季总决赛在甲乙两支球队进行,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据预测,第一场比赛可获得门票收入100万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加50万元.求总决赛中获得门票总收入恰好为1000万元的概率
我的方法：
若门票总收入恰好为1000万元,则经计算可得需进行5场比赛,则必有一队赢4场比赛,另一队赢1场比赛,且前者前四场比赛只能赢3场,故后者必须在前四场比赛中胜利1次,则P=C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)]=2/15
其中,C(0,4)+C(1,4)+C(2,5)+C(3,6)为情况总数,C(1,4)为1000万元的情况数

分析如下：
1.你的做法：在前4场比赛中：甲队所有可能赢的场次：0,1,2,3,4；
所以：P=C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]=4/16=1/4;结果)；

2. 用概率的帕斯卡分布：P=C(4,3)*(1/2)^3 (1-1/2) *(1/2)+C(4,3)*(1/2)^3 (1-1/2) *(1/2)=1/4;(结果)；
仅供参考
再问：如果前四场比赛中，甲赢0场，那乙不就第四场胜利了
再答：在此列出前4场所有可能性，另第一种做法可改为： P=1/2*[C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]]+ 1/2*[C(1,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]] =1/4;
再问：能不能解释一下你的思路，有点看不懂。。。在前4场比赛中：甲队所有可能赢的场次：0，1，2,3,4 分析这个意味着什么？
再答：现在做数学上的分析：只看前4场比赛中（先不考虑后面情况），甲队所有可能赢的场次：0，1，2,3,4 ；而在这种情况下，要求甲恰赢3场，所以 C(3,4)/[C(0,4)+C(1,4)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]; 同理乙也一样； P=1/2*1/4+1/2*1/4=1/4

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