搜搜考试网用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 22:51:02
用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是
平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形
平行四边形的叙述 还是可以直接把条件写出来 直接说它是菱形
如果没有告诉这个四边形是平行四边形,则应先证明它是平行四边形,然后再根据对角线互相垂直的条件,得出它是一个菱形的结论.
EG:
例1、如图,已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,
∴∠1=∠2．
∵EF垂直平分AC,
∴∠3=∠4=90°,OA=OC．
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴AE=CF,即AECF．
∴四边形AFCE是平行四边形．
∵EF⊥AC,
∴□AFCE是菱形．
方法2：∵EF垂直平分AC,
∴EA=EC,FA=FC．
又AE=CF,∴AF=FC=CE=EA．
∴四边形AFCE是菱形．
EG:
例1、如图,已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,
∴∠1=∠2．
∵EF垂直平分AC,
∴∠3=∠4=90°,OA=OC．
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴AE=CF,即AECF．
∴四边形AFCE是平行四边形．
∵EF⊥AC,
∴□AFCE是菱形．
方法2：∵EF垂直平分AC,
∴EA=EC,FA=FC．
又AE=CF,∴AF=FC=CE=EA．
∴四边形AFCE是菱形．
用对角线互相垂直的平行四边形是菱形的定理来证明一个平行四边形是菱形时 是不是要先写出…… 所以它是
要求证明定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
用对角线互相垂直的平行四边形证明是菱形
证明对角线互相垂直的平行四边形是菱形
证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直
求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形
证明题 要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”共有几种证明方法
如何证明对角线垂直的平行四边形是菱形
菱形是平行四边形吗?菱形的对角线互相平分吗?