已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:29:15

设3^n+11^m=10K(K为正整数),
则3^n=10K-11^m
3^(n+4)+11^(m+2)
=81(10K-11^m)+121*11^m
=510K+(121-81)*11^m
=510K+40*11^m
=10[51K+4*11^m]
k、m都是正整数,
∴3^(n+4)+11^(m+2)被10整除.

已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除已知3的N此方＋11的M次方能被10整除,说明3的N＋4次方＋11的M＋2次方能被10整除已知3的n次方加m能被13整除,求证3的n+3次方+m也能被13整除. 已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除. 设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除. 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除? 求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除如果3的m 次方+n 可以被10整除,证明3的m+4次方+也可以被10整除