我有一道关于页码问题的奥数题,请高人指教.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:43:32

我有一道关于页码问题的奥数题,请高人指教.
排一本250页的书的页码,共需要多少个0?
我的思路：这是我们学的页码问题中的一题,因才学过乘法原理,所以我想利用排除法应该好解决一些吧!
我想只要求出从1-250页中不含0的数,然后再用250减去不含0的数,答案应该就是共需要多少个0吧!
所以我是这样做的：
一位数中不含0的数有9个.
二位数中不含0的数有9*9=81个
三位数中不含0的数有1*9*9=81
81+81+9=170
原1-250页含0的数就是250-171=79个
但我的答案和网上其它人的答案不同,请高人指教.

1-199页有多少个0
先算0在个位的情况,零在个位时,百位上有一种选择,十位上有九种选择,所以需要1*9=9个0
再算0在十位的情况,零在十位时,百位上有一种选择,个位上有九种选择,所以需要1*9=9个0
200-249页有多少个0
先算0在个位的情况,零在个位时,百位上有一种选择,十位上有四种选择,所以需要1*4=4个0
再算0在十位的情况,零在十位时,百位上有一种选择,个位上有九种选择,所以需要1*9=9个0
最后250页需要1个0
全部相加需要9+9+4+9+1=32 个0
这是按你题目说的需要多少个0,但是你做的是含零的数,到底题目是求什么,是求含零的数有多少个还是求需要多少个0?!
再问：原题是这样的：排一本250页的书的页码，共需要多少个0？
再答：哦，我算错了，是这个： 1-99页有多少个0 先算0在个位的情况，零在个位时，百位上有一种选择，十位上有九种选择，所以需要1*9=9个0 100-199页有多少个0 先算0在个位的情况，零在个位时，百位上有一种选择，十位上有十种选择，所以需要1*10=10个0 再算0在十位的情况，零在十位时，百位上有一种选择，个位上有十种选择，所以需要1*10=10个0 200-249页有多少个0 先算0在个位的情况，零在个位时，百位上有一种选择，十位上有五种选择，所以需要1*5=5个0 再算0在十位的情况，零在十位时，百位上有一种选择，个位上有十种选择，所以需要1*10=10个0 最后250页需要1个0 全部相加需要9+10+10+5+10+1=45 个0
再问：我知道你的这种方法，但是这样太容易少算了，如果把不含0的数求出来，不就知道含0的数有多少吗？一位数（1-9）不含0的数有9个。二位数（10-99）不含0的数有9*9=81个三位数（100-199）不含0的数有9*9=81个（200-249）不含0的数有4*9=36个不含0的数共有9+81+81+36=207个，那么不含0的就是250-207=43 但是你做的答案是45呀，到底是怎么回事呀？
再答：把不含零的数求出来，用所有数减去不含零的数得到的是含有零的数的个数，如果说每个数只含一个零的话，那含零的数就等于需要零的个数，但是1-250之间还有100和200这两个含有两个零的数，所以你的答案应该在加上两个零，就等于45，能明白吗？O(∩_∩)O

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