（2013•槐荫区二模）如图，点P是双曲线y＝kx（x＞0）上一点，以点P为圆心，2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 07:33:52

（2013•槐荫区二模）如图，点P是双曲线y＝

（1）∵⊙P与x轴和y轴都相切，半径为2，
∴点P到x轴和y轴的距离都是2，
∴点P（2，2），
∴2=
k
2，
∴k=4，
∴双曲线的函数表达式为：y=
4
x．

（2）设点P（m，n），
当点P在直线l上方时，
如图1，作PC⊥AB于点C，作PD⊥x轴于点D，PD与AB交于点E，连结PB，
∴C是AB中点，
∴BC=
3，
∴PC=
PB2−BC2=
4−3=1，
∵点E在直线y=x上，
∴OD=ED=m，
∴∠OED=45°，

∴∠PEC=45°，
∴PE=
2PC=
2，
∴n=PD=DE+PE=m+
2，
∵点P在双曲线y=
4
x上，
∴mn=4，
∴m（m+
2）=4，
解得：m₁=
2，m₂=-2
2，
∵点P在第一象限，
∴m=
2，
∴n=2
2，
∴点P（
2，2
2），
设点P（m，n），
点P在直线l下方时，
如图2，作PC⊥AB于点C，作PD⊥x轴于点D，PD与AB交于点E，连结PA，
∴C是AB中点，
∴AC=
3，
∴PC=
PA2−AC2=
4−3=1，

∵点E在直线y=x上，
∴OD=ED=m，
∴∠OED=45°，
∴∠PEC=45°，
∴PE=
2PC=
2，
∴n=PD=DE-PE=m-
2，
∵点P在双曲线y=
4
x上，
∴mn=4，
∴m（m-
2）=4，
解得：m₁=-
2，m₂=2
2，
∵点P在第一象限，
∴m=2
2，
∴n=
2，
∴点P（2
2，
2），
∴综上所述，点P的坐标为（
2，2
2）或（2
2，
2）．

（2013•槐荫区二模）如图，点P是双曲线y＝kx（x＞0）上一点，以点P为圆心，2为半径的圆与直线y=x的交点为A、B 如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图，点P是直线y=12x+2与双曲线y=kx在第一象限内的一个交点，直线y=12x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，如图，P是射线y=35x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．直线y=-3/4x+4与x轴,y轴的交点分别是M,N,如果点P在坐标轴上,以P点为圆心,12/5为半径的圆与直线y=-3 如图，P是双曲线y＝4x(x＞0)的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（x，y）．如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 如图，已知A（-3，0），B（0，-4）．点P为双曲线y＝kx(x＞0，k＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心做圆,半径为2,将直线y=x平移得到直线l,直线l与x轴的交点为P点,若直线l与如图,已知P为反比例函数y=4/x（x＞0）上一点,以P为圆心,OP为半径画圆,⊙P与x轴相交于点A,且点A的坐标为（4 如图,P拾射线y=3x/5（x>0）上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x