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已知关于X的方程/x/=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是多少?(具体解题过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 06:57:13
已知关于X的方程/x/=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是多少?(具体解题过程)
已知关于X的方程/x/=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是多少?(具体解题过程)
当x大于0时,上式可化为:x=ax+1,即x(1-a)=1得x=1/(1-a),题目已知x小于0,故1/(1-a)小于0得a>1
当x小于0时,上式可化为:-x=ax+1,即x(1+a)=-1得x=-1/(1+a),题目已知x小于0,故-1/(1+a)小于0得a>-1 同大取大故a>1