搜搜考试网已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 04:18:11
已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ）
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]
A. [0，+∞）
B. （-∞，0]
C. [-1，0）∪（1，+∞）
D. （-∞，-1]∪（0，1]
∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0]是增函数，
令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．
∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，
t=1-x2 在（-∞，-1]上是增函数，f（1-x2）是增函数，
t≥0时，1≥x≥-1，
t=1-x2 在（0，1]上是减函数，f（1-x2）是增函数，
则f（1-x2）是增函数的区间是 （-∞，-1]∪（0，1]，
故选 D．
∴在（-∞，0]是增函数，
令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．
∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，
t=1-x2 在（-∞，-1]上是增函数，f（1-x2）是增函数，
t≥0时，1≥x≥-1，
t=1-x2 在（0，1]上是减函数，f（1-x2）是增函数，
则f（1-x2）是增函数的区间是 （-∞，-1]∪（0，1]，
故选 D．
已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ）
已知y=f（x）是偶函数,且在【0,+∞）上是减函数,求函数f（1-x*）的单调增区间 急
已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．
以知y=f(x)是偶函数,且在〔0,+∞）上是减函数,则f(1-x＾2）的增函数区间为.
已知y=f（x）是偶函数.且在0到整无穷上式减函数,求函数f（1—x的平方)的单调区间
函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．
已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-l
已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0，32]时，f（x）=-x2-x+5．
已知函数满足y=f(x+1)是偶函数 且 在[1,正无穷大）上为增函数,且x10 x1+x2
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5
已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数 （2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增
已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)是减函数,求函数f(1-x²)的单调区间