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已知a,b为复数,给出下列四个命题

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:39:15
已知a,b为复数,给出下列四个命题
1若a^2属于R,则a属于R或是a纯虚数
2若a的模=b的模,则a=正负b或a=bi
3若a+b属于R,则ab属于R或a=b共轭复数
4若a+b>0,且ab>0,则a>0且b>0
已知a,b为复数,给出下列四个命题
设a=x+iy,b=m+in,其中x,y,m,n是实数
1.a^2=x^2-y^2+2xyi属于R,则x与y其中之一为0,即使2xyi为0.x为0则为纯虚数,y为0则属于R,正确
2.|a|=√(x^2+y^2),|b|=√(m^2+n^2),满足x^2+y^2=m^2+n^2的值很多,例如x=3,y=1,m=1,n=-3,错误
3.a+b=(x+m)+(y+n)i,y+n=0,若yn≠0,则a,b不属于R,若x,m不相等则a,b不为共轭复数,错误
4.a+b=(x+m)+(y+n)i,ab=(xm-yn)+(xn+ym)i,其实“a>0且b>0”本身就错误了,复数不能与0比较大小,错误