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已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:35:58
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4}映射f:A到B满足B中任何一个元素在A中都有一个且至多有两个元素与它对应,则这样的映射个数为?
选项有720,1080,2160,4320
回答希望能详细点~谢谢
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题
1080.
由题目可知：B中任何一个元素在A中都有一个或两个元素与它对应,B中有4个元素,那么解题思路就是将A中的六个元素分为4组,每组1至2个元素,然后将每一组分别与B中的一个元素相对应.因此只要求出所有可能的分组情况就是此题的答案.
由上述的分析,很容易推得,A中的元素被分为4组,其中两组有1个元素,另外两组有2个元素.
先用组合的方法分组：
先从六个元素中分出第一组2个元素的：C62
再从剩余的四个元素中分出第二组2个元素的：C42
最后剩下的两个元素自动分出2组.
但是在前两次分组中（C62、C42）,已经对这两组进行了排序,所以要除以2.
因此,分组的个数为：C62*C42/2=45.
接着,将分完的四组进行全排列即可.
45*P4=45*24=1080
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},B={b1,b2 ,b3,b4},映射和排列组合问题 已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,则b6-b 两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5,……和b1,b2,b3,b4,b5,……中,a1=b2,a5=b5,求b6-b (A1*B1)+(A2*B2)+(A3*B3)+(A4*B4)+(A5*B5)+(A6*B6)+(A7*B7)+(A8* 排列组合与二项式定理1.已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可以建立从集合A到集合B的不同 横栏A,B竖栏1,2,3,4,5,6,7等等想算出A1/B1+A2/B2+A3/B3+A4/B4+A5/B5+A6/B6 设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4 关于EXCEL求和的问题.如B2=A1+A2+A3,B3=A4+A5+A6,B3=A7+A8+A9,B4=A10+A11 一道线性代数小题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b A1 A2 A3 A4 A5...B1 B2 B3 B4 B5...要求：A1+A2-B1 A1+A2+A3-B2 如何 已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},可建立从集合A到集合B不同映射的个数是 可建立从集合B 已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3