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如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 02:41:30
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
（2）如图12,在（1）,∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
（1）：设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①；
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②；（顶角的知识）
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
（2）：过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE‘为直角.由题（1）可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+（∠D+∠C）/2=90.
(底二小题的思路：一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E 如图11.D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E 如图,D是△ABC外一点,∠CAD平分线的方向延长线与∠CBD的外交平分线交于点F,试探∠C、∠D、∠E之间的关 如图(1),已知,三角形ABC外一点,角CAD与角CBD的角平分线交于点E.(1)求证:2角E=角C+角D;(2)如图2 如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证：AE×AE=AD×AC 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A 已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求 如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CE 如图,△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使∠CBD=20°,连接DE.求∠C （1）如图,△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使∠CBD=20°,连结DE, 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证 如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.