如果说所有的分数都是有理数,那么周长分之直径为什么是无理数（圆周率）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:38:50

如果说所有的分数都是有理数,那么周长分之直径为什么是无理数（圆周率）
圆周率=直径除以周长除法可以写为分数的形式 ,即周长分之直径,如果说所有的分数都是有理数这句话是对的,那么周长分之直径为什么是无理数呢?
可是周长和直径不就是一个有理数吗?知道直径可以求出周长的啊,都是有理数嘛!

因为无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.
有理数是所有的分数,整数,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数.如1/3等.
你所说的圆周率是无理数,化成的是无限不循环小数.
至于原因：需要如下证明：（不知道你现在是几年级能否看懂下面证明?看不懂就按上面理解吧）
假设∏是有理数,则∏=a/b,（a,b为自然数）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若0

如果说所有的分数都是有理数,那么周长分之直径为什么是无理数（圆周率）所有分数都是有理数,为什么圆的直径和周长均可测出准确数字,但两者相除得到的圆周率确是无理数? 有理数与无理数圆周率是无理数,但圆周率是又圆的周长除以直径所得,若将其周长与直径的分数列出,则为有理数还是无理数?那我怎圆周率是圆周长除以直径,也就是圆周率是个分数,但分数是有理数,为什么圆周率是无理数呢比如π,无限不循环小数,可以用圆的周长除以这个圆的直径,那么π就=圆的直径分之圆的周长,不也可以化成分数,而有理数是所有圆周率的pai是有理数还是无理数为什么π是无理数人们都说π是无理数因为它无限不循环,但是π是周长和直径的比啊,那么他也能写成分数形式,可为什么它是无理数圆周率为什么是无理数? 9分之π是分数吗? 循环小数都是有理数吗? 无理数是无限小数吗? 教科书上说圆周率π是无理数,是不能用分数表示的,但π的定义就是圆周长/直径,这是为什么? 圆周率是圆周长与直径的比值,那是不是说明圆周率可以用分数来表示,这样圆周率就不是无理数了? 分母是无理数的分数是有理数还是无理数