如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:11:55

（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）作出圆心O，
以点O为圆心，OA长为半径作圆；
（2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°．
∴AD是⊙O的直径
连接OC，∵∠A=∠B=30°，
∴∠ACB=120°，又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°．
∴BC⊥OC，
∴BC是⊙O的切线．

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D （2013•白下区二模）如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点D.BD=3,求AD的长度已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2C 数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点