如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:30:16
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,PA=AD=AB=1
求证:BE垂直于面PDC
图片在这
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/42/242616602952ae7f74521524b7bf08c6.jpg)
求证:BE垂直于面PDC
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![如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,](/uploads/image/z/5209936-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CPA%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CAB%E2%8A%A5AD%2CCD%E2%8A%A5AD%2CCD%3D2AB%2CE%E4%B8%BAPC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C)
设H是DC的中点,连HE,HB
因BA⊥PA,BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD
因HE//PD,HB//DA,所以平面EHB//平面PAD
所以CD⊥平面EHB,即有BE⊥CD
又CD=2AB,H为CD的中点,所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形,BC=√2
显然,PA=AB=1,且PAB是直角,所以PB=√2
所以PB=BC,E是PC的中点,所以BE⊥PC
所以BE⊥面PDC
因BA⊥PA,BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD
因HE//PD,HB//DA,所以平面EHB//平面PAD
所以CD⊥平面EHB,即有BE⊥CD
又CD=2AB,H为CD的中点,所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形,BC=√2
显然,PA=AB=1,且PAB是直角,所以PB=√2
所以PB=BC,E是PC的中点,所以BE⊥PC
所以BE⊥面PDC
四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E、F分别为PC,
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点
如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=
:四棱锥P—ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点
如图所示,四棱锥P ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点.
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=π2,PA⊥底面ABCD,且AD=CD=12AB=1,M是
如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD