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(2014•浙江二模)已知函数f(x)=2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 17:50:34
(2014•浙江二模)已知函数f(x)=
2
sinωxcos(ωx+
π
4
)+
1
2
(2014•浙江二模)已知函数f(x)=2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π.
函数f(x)=
2sinωxcos(ωx+
π
4)+
1
2=sinωxcosωx-sin2ωx+
1
2=

2
2sin(2ωx+
π
4)
(1)因为函数的周期为2π,所以T=

|2ω|=2π,ω=±
1
2;
(2)由(1)知f(x)=

2
2sin(±x+
π
4),因为f(A)=

2
2,所以

2
2sin(±A+
π
4)=