如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证：EF平行BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:29:43

证明：作延长线PD到G,使DG＝PD,连接BG、CG
由已知可得 BD＝CD
由于 BC、PD互相平分
则四边形BPCG是平行四边形,即 BP//GC,PF//GC
∴ AF/AC＝AP/AG
AE/AB＝AP/AG
故 AE/AB＝AF/AC
∴ EF//BC
再问：是 PF//BG吧
再答：则四边形BPCG是平行四边形，即 BP//GC，PF//GB ∴ AF/AC＝AP/AG AE/AB＝AP/AG 故 AE/AB＝AF/AC ∴ EF//BC 你说得是对的，上面打错了，不好意思。
再问：好象是AE/AC=AP/AG AF/AB=AD/AG AE/AC=AF/AB 才有EF//BC

如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证：EF平行BC 如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：如图,AD是△ABC的边BC上的中线,过D点的直线EF交边AC于点E,交AC的平行线BF于点F,DG⊥EF交AB于点G, 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E, 在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF平行于AB,延长BP交AC与点E,交CF于点F,试