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如图,△ABC,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于E,F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:52:48
如图,△ABC,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于E,F.
1求证 当点D在BC上移动时,AE=AF 2如图,当直线DF经过AB的中点E时,试探索EF与线段DE的关系,证明你的结论.
详细而容易明白的,
如图,△ABC,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于E,F.
证明:1、解析:由∠AFE+∠C=90°,∠BED+∠B=90°,
又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∠BED=∠AEF,
∠AFE=∠AEF,∴AE=AF
2、FE=2DE,解析,取BC中点P,连接AP,
则EM‖FC,又易知AM⊥BC得AM‖FE,
∴ 四边形AFEM为平行四边形
∴EF=AM
又ED为中位线,得DE=1/2*AM
∴EF=DE