lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目,请问这题的极限是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:44:39

lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目,请问这题的极限是多少?
定理 sinx/x=1

lim[x→0] [xsin(1/x)+sinx/x]
=lim[x→0] xsin(1/x) + lim[x→0] sinx/x
=0 + 1
=1
其中：lim[x→0] xsin(1/x)可用夹逼准则来求,首先加绝对值
0
再问： xsin(1/x)转换成sin(1/x)/(1/x)=1为什么不可以呢？
再答： sinu/u→1的条件是u→0， sin(1/x)/(1/x)中，u是1/x，1/x不是趋于0的。

lim→0(xsin1/x+1/xsinx)用夹逼定理x/sinx=1解这条题目,请问这题的极限是多少? 求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x) 求极限公式,lim x趋于无穷,sinx/x x/sin1/x lim x趋于0,xsin1/x 1/xsinx xsi lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 证明：Lim （1/xsinx-xsin1/x） =1 x→0 ：lim(xsin1/x+1/xsinx)x趋于0 lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限求lim(x-0)sinx-x/xsinx的极限求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx 求极限：lim（x→0）(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)] 求极限的一道题 lim(x趋于0) (xsin 1/x-1/xsinx)=