作业帮 > 数学 > 作业

已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:39:57
已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC
如图所示
已知点P是平行四边形内一点,且角APB+角CPD=180度.求证角CBP=角PDC
将△PCD平移,使CD与BA重合,形成△QAB,连PQ
则PQ∥CB,∠AQB = ∠CPD,∠PDC = ∠QAB
∴∠QPB = ∠CBP,∠APB + ∠AQB = 180°
∴A,P,B,Q四点共圆
∴∠PDC = ∠QAB = ∠QPB = ∠CBP