搜搜考试网（2014•南宁二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 15:55:28
（2014•南宁二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF所成的角的余弦值为（ ）
A．
A．
| ||
| 2 |
如图所示，
建立空间直角坐标系．
不妨设棱长AB=2．
A（2，2，2），C（0，0，2）．
∵E、F分别是A1D1、A1C1的中点，
∴E（2，1，0），F（1，1，0），
∴
AE=（0，-1，-2），
CF=（1，1，-2）．
∴cos＜
AE，
CF＞=
AE•
CF
|
AE| |
CF|=
3
5×
6=
30
10．
∴异面直线AE与CF所成的角的余弦值为
30
10．
故选：C．
建立空间直角坐标系．不妨设棱长AB=2．
A（2，2，2），C（0，0，2）．
∵E、F分别是A1D1、A1C1的中点，
∴E（2，1，0），F（1，1，0），
∴
AE=（0，-1，-2），
CF=（1，1，-2）．
∴cos＜
AE，
CF＞=
AE•
CF
|
AE| |
CF|=
3
5×
6=
30
10．
∴异面直线AE与CF所成的角的余弦值为
30
10．
故选：C．
（2014•南宁二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是
已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12
（2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的