作业帮 > 数学 > 作业

在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:30:02
在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数
在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数
在三角形DCA和三角形EBC中:
角DAC=角ECB=60
AC=BC
AD=CE
所以三角形DCA和三角形EBC全等
所以角ACD=角EBC
因为角BFC是三角形PEC的外角,
所以角BPC=角PEC+角PCE
而角PEC又是三角形ABE的外角,
所以角PEC=角A+角ABE
所以角BPC=角A+角ABE+角PCE
而角=60,角ABE+角PCE=角ABE+角EBC=60
所以角BPC=120