已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:03:02

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?
需要具体解答

图略,连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少? 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少? 如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积. 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（　　）已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积