搜搜考试网（2014•房山区二模）甲、乙、丙三人参加一项技能测试，已知甲通过测试的概率为35，乙通过测试的概率为12，乙、丙两人同
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 02:43:39
（2014•房山区二模）甲、乙、丙三人参加一项技能测试，已知甲通过测试的概率为
| 3 |
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（1）设丙通过的概率为x，
∵乙通过测试的概率为
1
2，乙、丙两人同时通过测试的概率为
1
3，且三人能否通过测试相互独立．
∴
1
2x＝
1
3，∴x=
2
3，
∵甲通过测试的概率为
3
5，∴三人中至少一人通过测试的概率：
p=1-（1-
3
5）（1-
1
2）（1-
2
3）=
14
15．
（2）由题意知X=0，1，2，3，
P（X=0）=（1-
3
5）（1-
1
2）（1-
2
3）=
1
15，
P（X=1）=
3
5(1−
1
2)(1−
2
3)+（1-
3
5）•
1
2•（1-
2
3）+（1-
3
5）（1-
1
2）•
2
3=
3
10，
P（X=2）=
3
5•
1
2•(1−
2
3)+
3
5•(1−
1
2)•
2
3+(1−
3
5)•
1
2•
2
3
∵乙通过测试的概率为
1
2，乙、丙两人同时通过测试的概率为
1
3，且三人能否通过测试相互独立．
∴
1
2x＝
1
3，∴x=
2
3，
∵甲通过测试的概率为
3
5，∴三人中至少一人通过测试的概率：
p=1-（1-
3
5）（1-
1
2）（1-
2
3）=
14
15．
（2）由题意知X=0，1，2，3，
P（X=0）=（1-
3
5）（1-
1
2）（1-
2
3）=
1
15，
P（X=1）=
3
5(1−
1
2)(1−
2
3)+（1-
3
5）•
1
2•（1-
2
3）+（1-
3
5）（1-
1
2）•
2
3=
3
10，
P（X=2）=
3
5•
1
2•(1−
2
3)+
3
5•(1−
1
2)•
2
3+(1−
3
5)•
1
2•
2
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（2014•房山区二模）甲、乙、丙三人参加一项技能测试，已知甲通过测试的概率为35，乙通过测试的概率为12，乙、丙两人同
甲,乙,丙三人将参加某项测试,他们达标的概率分别为0.8,0.6,0.5,则三人中有两人达标的概率是
一道关于概率的问题,学生甲通过英语听力测试的概率为1/3,求(1)他连续测试三次至少有一次获得通过的概率（2）他连续测试
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