搜搜考试网在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:52:00
在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
将上式代入已知cosB/cosC=-(b/2a+c),得cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
即2sinAcosB+sin（B+C）=0,
∵A+B+C=π,
∴sin（B+C）=sinA,
∴2sinAcosB+sinA=0,即sinA（2cosB+1）=0,
∵sinA≠0,∴cosB=-1/2
∵B为三角形的内角,
∴B=2/3π
希望有帮到你!
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
将上式代入已知cosB/cosC=-(b/2a+c),得cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,
即2sinAcosB+sin（B+C）=0,
∵A+B+C=π,
∴sin（B+C）=sinA,
∴2sinAcosB+sinA=0,即sinA（2cosB+1）=0,
∵sinA≠0,∴cosB=-1/2
∵B为三角形的内角,
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