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在平面直角坐标系内,已知A(-3,0)B(-2,-2) 在Y轴上是否存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:37:02
在平面直角坐标系内,已知A(-3,0)B(-2,-2) 在Y轴上是否存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q.P四点
构成了平行四边形面积为10?若存在,请求出P,Q坐标;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系内,已知A(-3,0)B(-2,-2) 在Y轴上是否存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q

如图,存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q.P四点构成了平行四边形面积为10.
P(0,4)、Q(1,2)
思考方法:先求出AB=√5,因为平行四边形面积是10,所以AB边上的高=10÷√5=2√5
过点B作AB的垂线与x轴的交点(2,0)与点B间的距离就是2√5,所以PQ在过点(2,0)且平行于AB的直线上,所以这条平行线与y轴的交点就是点P
用类似方法还可以找到另外一种情况,自己试一试
想到了吗